CONCEPTO FUNDAMENTAL: “FUERZA”

CONCEPTO SUBSIDIARIO: “LEYES DE NEWTON”

 

1.1.1.- PRIMERA LEY DE NEWTON

• Ø  DEFINICION

La primera ley de Newton, conocida también como Ley de inercia. Nos dice un cuerpo permanece en estado de reposo o movimiento rectilíneo uniforme, hasta que una fuerza externa no equilibrada, actué sobre él.

 

Es decir

Un objeto en reposo permanece en reposo y un objeto en movimiento, continuará en movimiento con una velocidad constante (es decir, velocidad constante en línea recta) a menos que experimente una fuerza externa neta.

En términos más sencillos, cuando una fuerza neta sobre un cuerpo es cero (SF=0), su aceleración es cero (a = 0).

 

Matemáticamente:

  (Reposo o MRU)

 

• Ø  CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Inercia: Es la propiedad que tiene los cuerpos de oponerse a cambiar de estado de reposo o de movimiento es decir, si un cuerpo está en reposo opone cierta resistencia para moverse y, si esta en movimiento se opone a modificar su movimiento. 

Masa: Es una cantidad física escalar que se define como la medida de la inercia. Su unidad en el sistema Internacional es el kilogramo (Kg). En el concepto tradicional, la masa se define como una porción de la materia.

 

Esta ley, conocida como la ley de inercia, define un conjunto especial de marcos (sistemas) de referencia denominados marcos inerciales. Un marco inercial de referencia es un marco no acelerado. Cualquier  marco de referencia que se mueve con velocidad constante respecto de un marco inercial es por sí mismo inercial.

 

Masa inercial.- Si se intentara cambiar la velocidad de un objeto, éste se opondrá a dicho cambio. La inercia es sencillamente una propiedad de un objeto individual; se trata de una medida de la respuesta de un objeto a una fuerza externa.

 

La masa se usa para medir la inercia. Cuando mayor es la masa de un cuerpo, tanto menor es la aceleración de ese cuerpo (cambio en su estado de movimiento) bajo la acción de una fuerza aplicada. Por lo tanto a mayor masa, mayor inercia y a menor masa, menor inercia.

 

 

 1.1.2.- SEGUNDA LEY DE NEWTON 

• Ø  DEFINICION

La segunda ley de Newton, conocida también como Ley de proporcionalidad entre masas y aceleraciones. Nos dice: Toda fuerza resultante diferente de cero, al ser aplicada a un cuerpo, le produce una aceleración en la misma dirección en que actúa. El valor de dicha aceleración es directamente proporcional a la magnitud de la fuerza aplicada e inversamente proporcional a la masa del cuerpo.

 

Matemáticamente:

a = F/m

 

Donde F: Fuerza, en N             1 kg m /s² = 1 N

m= masa, en kg.

a= aceleración, en m/s².

 

• Ø  CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Masa:

Es la cantidad de materia contenida en un cuerpo. La masa es una magnitud física escalar. Y También una propiedad General de la materia. A mayor cantidad de materia, mayor masa.

m = P/g

 (El peso se puede representar con la letra "P" en idioma español o "w" para el idioma inglés, ambos son aceptados internacionalmente, tambien en Comitán)

Es una cantidad física escalar que se define como la medida de la inercia. Su unidad en el sistema Internacional es el kilogramo (Kg).

 

 

 

Fuerza.- En física, fuerza es un agente externo capaz de modificar el estado de reposo o de movimiento de un cuerpo. 

 F = ma 

 

 Fuerza Neta o Fuerza Resultante.- Es la sumatoria de todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo. Se puede representar como F_N o F_R, es necesario recordar que el signo de las fuerzas se toman de acuerdo al sentido que tomen en el plano cartesiano. Si van hacia la derecha sobre el eje X son positivas, si van hacia la izquierda en el eje X son negativas. Si van hacia arriba en el eje Y son positivas y si van hacia abajo en el eje Y son negativas. 

F1 = Hombre,     F2 = Mujer

F1 = 4N            F2 = 3 N       Por lo tanto   F_N o F_R = F1 + F2

                                                            F_N = 4N + 3 N

                                                            F_N = 7 N  

Positivas ambas fuerzas porque van hacia la derecha.

 

Peso.- Es el efecto que produce la atracción de la gravedad sobre la masa de los cuerpos, es directamente proporcional a dicha masa siendo el valor de g= 9.81 m/s², la constante de proporcionalidad. Podemos decir que a mayor masa, mayor peso.

 

P = mg  ó  w=mg

 

Desplazamiento.- Es la diferencia (variación o incremento) que hay entre la posición final, y la posición inicial de un cuerpo o partícula. Matemáticamente hablando es la La distancia (recorrida) entre dos puntos.

 

 

Velocidad.- Normalmente se asocia con el concepto de rapidez, este significa “distancia entre tiempo” o sea la distancia recorrida por un cuerpo entre el tiempo empleado para ello. De manera más formal, la velocidad es la relación o cociente del desplazamiento de un cuerpo entre la variación o incremento de tiempo empleado.

v = d/t

 

Aceleración.- Representa el cambio o variación de la velocidad en un determinado lapso de tiempo, por eso se puede obtener dividiendo el incremento (velocidad final menos velocidad inicial) entre el incremento de tiempo. Se dice que cuando un objeto aumenta de velocidad acelera (a +) y cuando disminuye su velocidad, desacelera (a -). Cuando la velocidad es constante, su aceleración vale cero.

 

 

 

 

CALCULO DE LA ACELERACION

a = Vf – Vi  ;  a = (Vf)² – (Vi)²   ;  a = F/m

             t                                   2d                           

 

 

1.1.3.- TERCERA LEY DE NEWTON

• Ø  Introducción

 Cuando uno se apoya en la pared, cuando hay un libro sobre la mesa o cuando se empuja un auto hay fuerzas que actúan sobre los cuerpos, y más de las que uno piensa. En el ejemplo del auto claro que hay una fuerza, la de la persona que empuja, pero que sucede con los otros ejemplos. Sobre los cuerpos están actuando muchas fuerzas constantemente como la de gravedad, que es la atracción que ejercen todos los cuerpos sobre los otros; la normal, que es la que evitan que los cuerpos caigan cuando están sobre algo; la de roce, que actúa contra el sentido del movimiento; la de acción y la de reacción. Son estas últimas dos las que son representadas en la tercera ley de Newton. Normalmente en la naturaleza las fuerzas no se presentan solas, sino que en pares como son las fuerzas de acción y reacción.

 

 Ø  DEFINICION

 

La tercera ley de Newton explica las fuerzas de acción y reacción. Estas fuerzas las ejercen todos los cuerpos que están en contacto con otro, así un libro sobre la mesa ejerce una fuerza de acción sobre la mesa y la mesa una fuerza de reacción sobre el libro. Estas fuerzas son iguales pero contrarias; es decir tienen el mismo modulo y sentido, pero son opuestas en dirección.

 

Esto significa que siempre que un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro este también ejerce una fuerza sobre él, es deicir:

 

 

A TODA ACCION LE CORRESPONDE UNA REACCION DE IGUAL MAGNITUD PERO DE SENTIDO CONTRARIO.

Se nombra fuerza de acción a la que es ejercida por el primer cuerpo que origina una fuerza sobre otro, por lo tanto se denomina fuerza de reacción a la que es originada por el cuerpo que recibe y reacciona (De allí el nombre) con esta otra fuerza sobre el primer cuerpo. ¿Pero qué pasa cuando ningún cuerpo origino primariamente la fuerza, como en el ejemplo del libro sobre la mesa? Cualquiera puede ser denominada fuerza de acción y obviamente a la otra se le denominará como fuerza de reacción.

En el enunciado de la tercera ley de Newton debemos tomar en cuenta que las fuerzas de acción y de reacción se presentan de manera simultánea. Por ejemplo: Cuando un carro choca contra una pared, el carro ejerce una fuerza sobre la pared que se puede llamar fuerza de acción. La pared ejerce a su vez, una fuerza sobre el carro que se llama fuerza de reacción y que produce en el carro grandes desperfectos.

 

 

 Ø  EJEMPLOS

• En la siguiente imagen se encuentran cinco ejemplos más de las fuerzas de acción y reacción:
• La fuerza que ejerce la bala sobre la pistola y la que ejerce la pistola sobre la bala provocando el disparo de esta.

• La fuerza que ejerce el avión sobre el aire, provoca que el aire reaccione sobre el avión provocando el desplazamiento de este.

• La fuerza del misil hacia el aire y la del aire sobre el misil provoca el movimiento del misil.
• La fuerza que la mano ejerce sobre la mesa y la que esta ejerce de vuelta no da como resultado el movimiento debido a que las fuerzas son muy leves como para provocarlo.
• La fuerza que ejerce el remo sobre el muelle no es suficiente como para moverlo pero la fuerza de reacción del muelle si es suficiente como para mover al remo hacia atrás, llevando al hombre hacia atrás, por lo que el bote es arrastrado hacia atrás.

Otros ejemplos:

• Al patear una pelota, el pie ejerce una fuerza sobre ésta; pero, al mismo tiempo, puede sentirse una fuerza en dirección contraria ejercida por la pelota sobre el pie.
• Si una persona empuja a una pared la pared. La persona ejerce una fuerza sobre la pared y la pared otra fuerza sobre la persona.
• Cuando una persona camina empuja hacia atrás el suelo, la reacción del suelo es empujarlo hacia adelante, por lo que se origina un movimiento de la persona hacia adelante. Lo mismo sucede con un auto en movimiento, las ruedas empujan el camino y este la empuja hacia adelante.
• Un objeto colgando de una cuerda ejerce una fuerza sobre la cuerda hacia abajo, pero la cuerda ejerce una fuerza sobre este objeto hacia arriba, dando como resultado que el objeto siga colgando y no caiga.

 

Las tres leyes de Newton nos permiten estudiar el movimiento de los cuerpos a partir de las fuerzas que actúan sobre ellos. Es necesario que conozcamos cuáles son las fuerzas que actúan sobre los cuerpos. Las principales fuerzas que nos vamos a encontrar al estudiar el movimiento de un cuerpo son: el peso, la Normal y la fuerza de rozamiento. Veamos cada una de ellas por separado.

 

El peso (m·g)

El peso es la fuerza de atracción gravitatoria que ejerce la Tierra sobre los cuerpos que hay sobre ella. En la mayoría de los casos se puede suponer que tiene un valor constante e igual al producto de la masa, m, del cuerpo por la aceleración de la gravedad, g, cuyo valor es 9.81 m/s² y está dirigida siempre hacia el centro de la tierra.

 

En la figura de la derecha aparecen algunos ejemplos que muestran hacia donde está dirigido el peso en diferentes situaciones: un cuerpo apoyado sobre el suelo y un cuerpo que se mueve por un plano inclinado. El peso siempre está dirigido hacia el centro de la tierra

 

La Normal

Cuando un cuerpo está apoyado sobre una superficie ejerce una fuerza sobre ella cuya dirección es perpendicular a la de la superficie. De acuerdo con la Tercera ley de Newton, la superficie debe ejercer sobre el cuerpo una fuerza de la misma magnitud y dirección, pero de sentido contrario. Esta fuerza es la que denominamos Normal y la representamos con N.

 

En la figura de la izquierda se muestra hacia donde está dirigida la fuerza normal en los dos ejemplos que aparecían en la figura anterior para el peso. Como ya hemos dicho, siempre es perpendicular a la superficie de contacto y está dirigida hacia arriba, es decir, hacia fuera de la superficie de contacto.

 

Fuerza de rozamiento

La fuerza de rozamiento es una fuerza que aparece cuando hay dos cuerpos en contacto y es una fuerza muy importante cuando se estudia el movimiento de los cuerpos. Es la causante, por ejemplo, de que podamos andar (cuesta mucho más andar sobre una superficie con poco rozamiento, hielo, por ejemplo, que por una superficie con rozamiento como, por ejemplo, un suelo rugoso).

 

Existe rozamiento incluso cuando no hay movimiento relativo entre los dos cuerpos que están en contacto. Hablamos entonces de Fuerza de rozamiento estática. Por ejemplo, si queremos empujar un armario muy grande y hacemos una fuerza pequeña, el armario no se moverá. Esto es debido a la fuerza de rozamiento estática que se opone al movimiento. Si aumentamos la fuerza con la que empujamos, llegará un momento en que superemos está fuerza de rozamiento y será entonces cuando el armario se pueda mover, tal como podemos observar en la imagen mostrada aquí. Una vez que el cuerpo empieza a moverse, hablamos de fuerza de rozamiento dinámica. Esta fuerza de rozamiento dinámica es menor que la fuerza de rozamiento estática.

La experiencia nos muestra que:

• la fuerza de rozamiento entre dos cuerpos no depende del tamaño de la superficie de contacto entre los dos cuerpos, pero sí depende de cuál sea la naturaleza de esa superficie de contacto, es decir, de que materiales la formen y si es más o menos rugosa.
• la magnitud de la fuerza de rozamiento entre dos cuerpos en contacto es proporcional a la normal entre los dos cuerpos, es decir:  F_r = µ·N

 

Donde µ es lo que conocemos como coeficiente de rozamiento.

Hay dos coeficientes de rozamiento: el estático, µ_e, y el cinético, µ_c, siendo el primero mayor que el segundo:

µ_e > µ_c

1.1.4.- LA FRICCION

• Ø  CONCEPTO

La fricción es una fuerza que aparece en la zona de contacto entre dos cuerpos, cuando por lo menos uno de ellos quiere ponerse en movimiento.

 Si observáramos la superficie de un cuerpo, por mas liso que pareciera, veríamos (con una lupa o microscopio) que no es tan liso, de hecho se verían una serie de "montañas" y "valles" que se traban con las correspondientes del otro cuerpo que está en contacto con él.

 

Veamos un gráfico para ilustrar esto, donde F es la fuerza que intenta mover al cuerpo y Fc la fuerza de fricción:

 

Este rozamiento es el culpable, por ejemplo, de los terremotos, al impedir que dos placas tectónicas (porciones de tierras gigantescas) se deslicen entre sí, para posteriormente al ser tan fuertes las fuerzas que intentan moverlas, dicha traba se rompe para desencadenar un movimiento brusco, con una gran liberación de energía (terremoto). Dicha fuerza, (fricción) siempre, es contraria al movimiento o al posible movimiento.

 

• Ø  COEFICIENTE DE FRICCION

1.- Coeficiente de rozamiento estático.- Es coeficiente de proporcionalidad que relaciona la fuerza necesaria para que un bloque empiece a deslizarse y la fuerza normal.

µ_e = F_fe/N

Al ser un cociente de fuerzas carece de unidades: La fuerza necesaria para que un bloque comience a deslizarse es igual a la Fuerza de rozamiento máxima)

 

2.- Coeficiente de rozamiento cinético.- El coeficiente de rozamiento dinámico es el coeficiente de proporcionalidad que relaciona la fuerza de rozamiento que actúa sobre un bloque que se desliza y la fuerza normal.

• Ø  µ_c = F_fc/F_N
• Ø  TIPOS DE FUERZAS DE FRICCION

 

1 – fuerza de fricción estática.- La fuerza de fricción estática, que es la que actúa hasta instantes antes de moverse un cuerpo con respecto al otro.

Ff_e = (F_N )(µ_e)

 

2 – Fuerza de fricción cinética.- El coeficiente de rozamiento dinámico La fuerza de fricción cinética o cinemática, que es la que actúa cuando ya hay un movimiento entre los cuerpos.

Ff_c = (F_N )(µ_c)

 

El porqué de la diferencia en intensidad entre la estática y la cinemática es debido a que el movimiento produce un calor tal (a nivel molecular) que "funde" las superficies en contacto y las "licua" en parte, para lubricarlas y facilitar el deslizamiento.

 

Esta diferencia se la damos o la hacemos actuar en el coeficiente de fricción " µ " siendo para cualquier caso menor que " 1 " y mayor que cero.

 

 

3.- Fuerza normal (F_N).- Si suponemos que un cuerpo se mueve (o intenta moverse) y el otro está quieto (piso o cuerpo de apoyo) es: La reacción del piso o cuerpo de apoyo sobre el cuerpo que se mueve o intenta moverse.

 

Analicemos algunos casos, para saber que es o como se calcula.

Ejemplo 1: Cuerpo sobre un piso horizontal.

 

 

Vemos que aquí la Fuerza Normal es igual en valor al peso y de signo contrario (reacción)

 

En formula seria F_N = P

 

Ejemplo 2: Fuerza aplicada inclinada hacia arriba sobre el cuerpo.

 

Vemos que la normal o reacción del piso, debe sostener al peso del cuerpo, pero dicho peso está alivianado por la componente vertical de la fuerza " F " llamada " Fy "

 

En fórmula seria: F_N = P - Fy

 

Ejemplo 3 : Fuerza aplicada inclinada hacia abajo sobre el cuerpo.

 

Aquí la Fuerza Normal debe soportar (igualar) no solo al cuerpo, sino que se le suma la componente " Fy "

 

En formula seria: F_N = P + Fy 

 

 

 

 

Ejemplo 4 : Cuerpo sobre un plano inclinado :

 

Como vemos, la Fuerza Normal es igual (en valor) a la componente Py del peso.

 

En formula seria F_N = P_Y

 

LA FRICCION

La fricción es una fuerza que aparece en la zna de contacto entre dos cuerpos,

  

 

PLANO INCLINADO

El plano inclinado es una máquina simple que consiste en una superficie plana que forma un ángulo agudo con el suelo y se utiliza para elevar cuerpos a cierta altura.

Tiene la ventaja de necesitarse una fuerza menor que la que se emplea si levantamos dicho cuerpo verticalmente, aunque a costa de aumentar la distancia recorrida y vencer la fuerza de rozamiento.

Las leyes que rigen el comportamiento de los cuerpos en un plano inclinado fueron enunciadas por primera vez por el matemático Simon Stevin, en la segunda mitad del siglo XVI.

Para analizar las fuerzas existentes sobre un cuerpo situado sobre un plano inclinado, hay que tener en cuenta la existencia de varios orígenes en las mismas.

• En primer lugar se debe considerar la existencia de una fuerza de gravedad, también conocida como peso, que es consecuencia de la masa (m) que posee el cuerpo apoyado en el plano inclinado y tiene una magnitud de P=m.g con una dirección vertical y representada en la figura por la letra P.
• Existe además una fuerza normal (N), también conocida como la fuerza de reacción ejercida sobre el cuerpo por el plano como consecuencia de la tercera ley de Newton, se encuentra en una dirección perpendicular al plano y tiene una magnitud igual a la fuerza ejercida por el plano sobre el cuerpo. En la figura aparece representada por N y tiene la misma magnitud que F₂= M.g.cosα y sentido opuesto a la misma.
• Existe finalmente una fuerza de rozamiento, también conocida como fuerza de fricción (Ff), que siempre se opone al sentido del movimiento del cuerpo respecto a la superficie, su magnitud depende tanto del peso como de las características superficiales del plano inclinado y la superficie en contacto del cuerpo que proporcionan un coeficiente de rozamiento. Esta fuerza debe tener un valor igual a F₁=m.g.senα para que el cuerpo se mantenga en equilibrio. En el caso en que F₁ fuese mayor que la fuerza de rozamiento el cuerpo se deslizaría hacia abajo por el plano inclinado. Por tanto para subir el cuerpo se debe realizar una fuerza con una magnitud que iguale o supere la suma de F₁ + F_R.

 

DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE DE UN CUERPO SOBRE UN PLANO INCLINADO

 

1.1.5.- LEY DE LA GRAVITACION UNIVERSAL

La gravitación es la fuerza de atracción mutua que experimentan los cuerpos por el hecho de tener una masa determinada. La existencia de dicha fuerza fue establecida por el matemático y físico inglés Isaac Newton en el s. XVII.

 

La ley formulada por Newton y que recibe el nombre de ley de la gravitación universal, afirma que la fuerza de atracción que experimentan dos cuerpos dotados de masa es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa (ley de la inversa del cuadrado de la distancia). La ley incluye una constante de proporcionalidad (G) que recibe el nombre de constante de la gravitación universal y cuyo valor, determinado mediante experimentos muy precisos, es de:
6,670. 10-11 Nm²/kg².

 

Para determinar la intensidad del campo gravitatorio asociado a un cuerpo con un radio y una masa determinados, se establece la aceleración con la que cae un cuerpo de prueba (de radio y masa unidad) en el seno de dicho campo. Mediante la aplicación de la segunda ley de Newton tomando los valores de la fuerza de la gravedad y una masa conocida, se puede obtener la aceleración de la gravedad. 

 

Dicha aceleración tiene valores diferentes dependiendo del cuerpo sobre el que se mida; así, para la Tierra se considera un valor de 9.81 m/s² (que equivalen a 9.81 N/kg), mientras que el valor que se obtiene para la superficie de la Luna es de tan sólo 1.63 m/s², es decir, unas seis veces menor que el correspondiente a nuestro planeta, y en uno de los planetas gigantes del sistema solar, Júpiter, este valor sería de unos 24.9 m/s².

 

GRAVITACION UNIVERSAL Y LEYES DE KEPLER.

 

El estudio de la gravedad es de suma importancia cuando consideramos  las interacciones entre cuerpos muy grandes tales como planetas, satélites y estrellas. La gravedad es la que nos liga a la tierra, así mismo, liga nuestro globo y los demás planetas al sistema solar.

 

La fuerza gravitatoria juega un papel importante en la evolución de las estrellas y en el comportamiento de las galaxias. En cierto sentido la gravedad es la que mantiene reunido a todo el universo.

 

LEYES DE KEPPLER.

 

El físico y astrónomo Johannes Keppler descubrió que las trayectorias reales de los planetas alrededor del sol  eran elípticas . También demostró que los planetas no se movían a velocidad constante, sino más rápidamente cuando estaban mas cerca del sol que cuando estaban más lejos.  Finalmente Keppler desarrollo una relación matemática precisa entre el periodo de un planeta y su distancia media al sol.  Keppler estableció sus resultados en las tres leyes empíricas  del movimiento planetario. Finalmente estas tres leyes proporcionaron  la base del descubrimiento de la  ley de la gravedad de Newton.

 

Las leyes de Keppler son:

 

PRIMERA LEY.

Todos los planetas se mueven en órbitas elípticas con el sol situado en un foco.

                   

              

SEGUNDA LEY.

La recta que une cualquier planeta con el sol barre áreas iguales en tiempos iguales.

               

 

TERCERA LEY.

Para todos los planetas se cumple que el cubo de la distancia media del semieje mayor a que se encuentra del sol, es directamente proporcional al cuadrado del periodo del planeta.

 

           d³ = C x T²          C =   T²                       C =  4  p²

                                             d³                              G m

Donde C es una constante de proporcionalidad, en  seg²

            T  =  periodo                                                   m³

            m = masa del cuerpo central

            d  = distancia de separación

 

DATOS NUMERICOS.

 

Datos terrestres.                                                            Datos astronómicos.

 

Aceleración de la gravedad  9.81 m/seg²                      Tierra.

Masa de la tierra                   5.98 E24 Kg.                   Distancia a la luna   3.844 E8 m.

Radio de la tierra                  6.37 E6 m.                      Distancia al sol        1.496 E11 m.

Peso molecular del aire        29  gr/mol.                       Velocidad orbital    2.98 E4 m/seg

Densidad del aire                  1.293 Kg/m³                   

Luna

Velocidad del sonido             331 m/seg.                      Masa                       7.35 E22 Kg.

                                                                                 Radio                      1.738 E6 m.

                                                                                 Periodo                   27.32 d.

                                                         Aceleración de

                                                                                la gravedad             1.62 m/seg²

CONSTANTES.

Velocidad de la luz             3 E 8 m/seg²                      Sol

Constante gravitacional   6.67 E-11 new m²/Kg²           Masa                      1.99 E30 Kg.

Unidad Astronómica           1 UA                                  Radio                     6.96 E 8 m.

1 U A = 1.5 E 11 m .